х³+5х²-18
Один из целых корней равен (-3).
(-3)³+5*(-3)²-18=-27+45-18=0
Разделим многочлен на (х+3)
х³+5х²-18 I (x+3)
x³+3x² x²+2x-6
2x²-18
2x²+6x
-6x-18
-6x-18
0
x³+5x²-18=(x+3)(x²+2x-6)
В принципе уже многочлен разложен на множители,но можно продолжить:
x²+2x-6=0
D=2²+24=28
√28=√(4*7)=2√7
x1=(-2-2√7)/2=-1-√7
x2=-1+√7
x²+2x-6=(x+1+√7)(x+1-√7)
x³+5x²-18=(x+3)(x+1+√7)(x+1-√7)