ПОМОГИТЕ С ПРОИЗВОДНОЙ ПОЖАЛУЙСТА!!!! y=(tg4x) + задания вложены. СПАСИБО ЗАРАНЕЕ

0 голосов
26 просмотров

ПОМОГИТЕ С ПРОИЗВОДНОЙ ПОЖАЛУЙСТА!!!! y=(tg4x) + задания вложены. СПАСИБО ЗАРАНЕЕ


image

Алгебра | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

3.
а) (e^x*x^{-2})'=(e^x)'*x^{-2}+e^x*(x^{-2})'=e^x*x^{-2}+e^x*(-2x^{-3})

б)(\frac{x}{3}+sin\frac{x}{3})'=\frac{1}{3}+cos(\frac{x}{3})*(\frac{x}{3})'=\frac{1}{3}+\frac{cos\frac{x}{3}}{3}

в)(2\sqrt{x}-3lnx)'=2*\frac{1}{2\sqrt{x}}-3*\frac{1}{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x}

г)(\sqrt{x^3+1})'=\frac{1}{2\sqrt{x^3+1}}*(x^3+1)'=\frac{3x^2}{2\sqrt{x^3+1}}



4.
а)(sin(x^3+2))'=cos(x^3+2)*(x^3+2)'=cos(x^3+2)*3x^2

б)(sin^8(3x))'=8sin^7(3x)*(sin(3x))'=8*sin^7(3x)*cos3x*(3x)'=\\=8*sin^7(3x)*cos(3x)*3

в)(e^{3x^2+x})'=e^{3x^2+x}*(3x^2+x)'=e^{3x^2+x}*(6x+1)

г)(log_5(cosx))'=\frac{1}{cosx*ln5}*(cosx)'=\frac{-sinx}{cosx*ln5}

(10.1k баллов)