Cos(sinx)=cos(|sinx|)=√2/2
|sinx|=t<=1 t>=0.
t=+-π/4+2*π*n n-целое.
0<=+-π/4+2*π*n<=1<br>0<=+-1/8+n<=1/2π<br> 1 cлучай )
1/8 <= n<=1/2*π<br>Но тк π>3 ,то n<1/6<br> 1/8 <= n<=1/6<br>тут целых решений для n нет.
2 cлучай) -1/8<=n<=1/2*π<1/6<br>тут очевидно единственное целое решение n=0.
Откуда заменная переменная имеет единственное решение:
t=π/4
|sinx|=π/4
sinx=+-π/4
2 cерии решений:
x=(-1)^n*arcsin(π/4)+π*n
x=(-1)^k+1 *arcsin(π/4)+π*k
Ответ:x=(-1)^n*arcsin(π/4)+π*n;
x=(-1)^k+1 *arcsin(π/4)+π*k