ОДЗ : 49-(3x-6)^2>=0⇒ (3x-6)^2<=49⇒I3x-6I<=7⇒<br>-7<=3x-6<=7⇒-1<=3x<=13⇒-1/3<=x<=13/3<br>-1<=cos(πx/4)<=1⇒6<=cos(πx/4)+7<=8<br>Учитывая область значений слева решение возможно, если
6<=cos(πx/4)+7<=7⇒-1<=cos(πx/4)<=0⇒π/2<=πx/4<=π⇒2<=x<=4<br>-1/3<=x<=13/3; 2<=x<=4⇒<br>2<=x<=4 - интервал возможных решений<br>x=2⇒√49-(3*2-6)^2=7; cosπ/4*2+7=cosπ/2+7=7
x=2 - корень уравнения
На этом интервале обе функции убывающие. Функция слева убывает быстрее. Корней больше нет.
Ответ: x=2