Составим систему:
x - y = 5
x*y = 84
Выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение.
x = 5 + y
y*(5 + y)=84
Получаем квадратное уравнение:
y*y + 5*y - 84 = 0
Находим дискриминант:
D= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19
Находим возможные действительные значения "у":
y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7
y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12
Подставляем полученные значения в первое уравнение. Потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение.
Получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.