Найдите общие решения дифференциальных уравнений: 1) x2dx=Ny2dy; 2) xydx=(N+x2)dy;

0 голосов
73 просмотров

Найдите общие решения дифференциальных уравнений:
1) x2dx=Ny2dy;
2) xydx=(N+x2)dy;

Алгебра (15 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \int x^2\, dx=N\int y^2\, dy\\\\\frac{x^3}{3}=N\cdot \frac{y^3}{3}+C\\\\\\2)\; xy\, dx=(N+x^2)\, dy\\\\\int \frac{x}{N+x^2}dx=\int \frac{dy}{y}\\\\\frac{1}{2}\cdot ln|N+x^2|=ln|y|+ln|C|\\\\\sqrt{N+x^2}=Cy
(835k баллов)
Похожие задачи