(x-1)/x+(x-2)/x...+1/x=3

Судя по заданию x - целое
знаменатель у всех дробей одинаковый значит можно записать так
$\frac{(x-1)+(x-2)+...+1}{x} =3$
числитель равен сумме арифметической прогрессии $\frac{1+(x-1)}{2}*(x-1)= \frac{ x }{2} *(x-1)$
значит наше уравнение перепишется в виде $\frac{ \frac{x}{2} *(x-1)}{x}=3$
что равносильно $\frac{x-1}{2}=3$
отсюда уже легко находится x=7
можем даже проверить
$\frac{6}{7} + \frac{5}{7} + \frac{4}{7} + \frac{3}{7} + \frac{2}{7} + \frac{1}{7} =\frac{21}{7}=3$