Ребят!!! Помогите мне:)) Я очень прошу) 1. Решите неравенство и уравнения sin x < 1/2;...

Question

Ребят!!! Помогите мне:)) Я очень прошу)
1. Решите неравенство и уравнения sin x < 1/2; sin 3x = 0,5; cos² x - cos x - 2 = 0
2. Докажите тождество : sin² α(1 + ctg²α)+cos³α(1 + tg²α)= sin α + cos α
3. Дано: cos α = -12/13, π<α< 3π/2. Вычислить sin α, tg α ,ctg α

Comments

Ребят, может кто ещё поможет?

---

Помогите ребята

Answer 1

1) Sin x < 1/2
  π/6 + 2πk < x < 7π/6 + 2πk, k ∈Z
2)Sin 3x = 0,5
    3x = (-1)^n arcSin0,5 + nπ, n ∈Z
     3x = (-1)^n π/6 + nπ, n ∈Z
     x = (-1)^n π /18 + nπ/3, n ∈Z
3)Cos²x - Cos x - 2 = 0
решаем как квадратное
а) Cos x = 2                    б) Cos x = -1
нет решений                       x = π + 2πk , k ∈Z
 4)= Sin²a · 1/Sin² a + Cos²a· 1/Cos²a = 1 + 1 = 2
5) Cos a = -12/13   a ∈ III четв.
Sin a = -√ 1 - 144/169 = -√25/169 = -5/13
tg a = Sin a/Cos a = 5/12
Сtg a = 12/5