Помогите решить задание ** прикрепленном фото

0 голосов
24 просмотров

Помогите решить задание на прикрепленном фото


image

Математика (93 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3.\;(2-\sqrt5)\sqrt{9+4\sqrt5}=\frac{(2-\sqrt5)\sqrt{9+4\sqrt5}\sqrt{9+4\sqrt5}}{\sqrt{9+4\sqrt5}}=\frac{(2-\sqrt5)({9+4\sqrt5})}{\sqrt{9+4\sqrt5}}=\\=\frac{18+8\sqrt5-9\sqrt5-20}{\sqrt{9+4\sqrt5}}=\frac{-2-\sqrt5}{\sqrt{9+4\sqrt5}}=-\frac{2+\sqrt5}{\sqrt{9+4\sqrt5}}=t\\t^2=\left(-\frac{2+\sqrt5}{\sqrt{9+4\sqrt5}}\right)^2=\frac{(2+\sqrt5)^2}{(\sqrt{9+4\sqrt5})^2}=\frac{4+4\sqrt5+5}{9+4\sqrt5}=\frac{9+4\sqrt5}{9+4\sqrt5}=1\\t=\sqrt{t^2}=\sqrt1=\pm1


4.\;\begin{cases}\frac6{x+y}+\frac5{x-y}=7\\\frac3{x+y}-\frac2{x-y}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2\left(1+\frac2{x-y}\right)+\frac5{x-y}=7\\\frac3{x+y}=1+\frac2{x-y}\end{cases}\\2\left(1+\frac2{x-y}\right)+\frac5{x-y}=7\\2+\frac4{x-y}+\frac5{x-y}=7\\\frac9{x-y}=5\\x-y=\frac95\\x=1,8+y\\\begin{cases}x=1,8+y\\\frac3{1,8+y+y}=1+\frac2{1,8+y-y}\end{cases}
\frac3{1,8+y+y}=1+\frac2{1,8+y-y}\\\frac{3}{1,8+2y}=1+\frac2{1,8}\\\frac3{1,8+2y}=\frac{19}9\\19\cdot(1,8+2y)=3\cdot9\\34,2+38y=27\\38y=-7,2\\y=-\frac{7,2}{38}=-\frac{18}{95}\\\begin{cases}x=\frac{153}{95}\\y=-\frac{18}{95}\end{cases}
(317k баллов)