Всем привет. Помогите с заданием по алгебре. 1) Вычислить. log_216^27+log_36^16+log_6^3...

Question

Всем привет.
Помогите с заданием по алгебре.

1) Вычислить.
log_216^27+log_36^16+log_6^3

2) Решить уравнение.

log_0.1(x^2_-3x)=-1

Answer 1

1. log216_27  + log36_16 + log6_3 = 1/3  * 3 * log6_3 + 1/2  * 2 * log6_4 +
+ log6_3 = log6_3 + log6_4 + log6_3 = log6_(3*4*3) = log6_36 = 2.
2. log0,1_(x^2 - 3x) = -1;
log1/10_(x^2 - 3x) = -1;
 x^2 - 3x= (1/10)^(-1);
 x^2 - 3x = 10;
 x^2 - 3x - 10 = 0;
x1 = -2;
x2 = 5.
Найдем одз и проверим, подходят ли корни.
одз: x^2 - 3x > 0;
 x(x-3) > 0 ;
x< 0  U x > 3.
Оба корня входят в область допустимых значений.
Ответ х= -2 или х = 5