8^7-4^11+64^4 кратно 28

0 голосов
52 просмотров

8^7-4^11+64^4 кратно 28

Алгебра (88 баллов) | 52 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

8⁷-4⁴+64⁴=2²¹-2²²+2²⁴=2²¹(1-2+2³)=2²¹*7
 это число делится на 7 и на  21 двойку,  значит оно поделится на 28
28=7*2*2

(10.6k баллов)
0 голосов
8^7-4^{11}+64^4=(2^3)^7-(2^2)^{11}+(2^6)^4=2^{21}-2^{22}+2^{24}=\\=2^{21}(1-2+2^3) =2^{21}(-1+8)=2=2^2*2^{19}*7=4*7*2^{19}=\\=28*2^{19}
=> выражение кратно 28
(4.2k баллов)
Похожие задачи