В треугольнике АВС АС=1 см, АВ=2 см, О – точка пересечения биссектрис. Отрезок, проходящий через точку О, параллельно стороне ВС, пересекает стороны АС и АВ в точках К и М соответственно. Найдите периметр треугольника АКМ
Положим что биссектрисы . Так как , то треугольник подобен . Впишем угол . Так как точка пересечения биссектрис , является центром вписанной окружности в данный треугольник. трапеция , то - радиус вписанной окружности является высотой трапеции . Площадь трапеций то есть приравнивая Откуда
Мда замудренное решение. Сравните с моим. Никаких сложных корней.