0,\; x(x+6)>0,\; x\in (-\infty,-6)U(0,+\infty)\\\\log_2256=log_22^8=log_{(\sqrt2)^{2}}2^8=\frac{1}{2}log_{\sqrt2}2^8=log_{\sqrt2}(2^8)^{\frac{1}{2}}=log_{\sqrt2}2^4=\\\\=log_{\sqrt2}16\\\\log_{\sqrt2}(x^2+6x)=log_{\sqrt2}16\\\\x^2+6x=16\\\\x^2+6x-16=0\\\\\frac{D}{4}=9+16=25\\\\x_1=-3-5=-8,\; x_2=-3+5=2\in ODZ" alt="log_{\sqrt2}(x^2+6x)=log_2256\; ;\\\\ ODZ:\; x^2+6x>0,\; x(x+6)>0,\; x\in (-\infty,-6)U(0,+\infty)\\\\log_2256=log_22^8=log_{(\sqrt2)^{2}}2^8=\frac{1}{2}log_{\sqrt2}2^8=log_{\sqrt2}(2^8)^{\frac{1}{2}}=log_{\sqrt2}2^4=\\\\=log_{\sqrt2}16\\\\log_{\sqrt2}(x^2+6x)=log_{\sqrt2}16\\\\x^2+6x=16\\\\x^2+6x-16=0\\\\\frac{D}{4}=9+16=25\\\\x_1=-3-5=-8,\; x_2=-3+5=2\in ODZ" align="absmiddle" class="latex-formula">