P { margin-bottom: 0.08in; }
Сгруппируем слагаемые
следующим образом:
(1 + 100) + (2 + 99) + ... + (49 + 52) + (50 + 51)
Каждая из сумм в скобках равна 101, а
всего таких скобок 50. Значит, сумма всех
чисел от 1 до 100 равна
101 × 50 = 5050
Аналогичным образом доказывается
общая формула для суммы всех чисел от
1 до n, где n — произвольное целое
число:1 + 2 + ... + (n – 1) + n = n × (n+1)
/ 2