Нужно доказать тождество: 1-cos^{2}t/1-sin^{2}t+tgt*ctgt=1/cos^{2}t известно что...

1)
$cos^2x+sin^2x=1\\tgx*ctgx=1\\tg^2x+1=\frac{1}{cos^2x}\\\\\frac{1-cos^2t}{1-sin^2t}+tgt*ctgt=\frac{1}{cos^2t}\\\frac{sin^2t}{cos^2t}+1=tg^2t+1\\tg^2t+1=tg^2t+1$

2)
t находится в 3 четверти, в этой четверти cos отрицателен(узнавали для того чтобы знать какой знак перед корнем будет).

$cosx=\pm\sqrt{1-sin^2x}\\tgx=\frac{sinx}{cosx}\\ctgx=\frac{1}{tgx}\\\\cost=-\sqrt{1-(-\frac{15}{17})^2}=-\sqrt{\frac{289}{289}-\frac{225}{289}}=-\sqrt{\frac{64}{289}}=-\frac{8}{17}\\tgt=\frac{-\frac{15}{17}}{-\frac{8}{17}}=\frac{15}{8}\\ctgt=\frac{8}{15}$