Линейная функция y=kx+mОбрати внимание!Графиком функции y=kx+m является прямая.Свойства функции y=kx+m1) D(f)=(−∞;+∞);2) возрастает, если k>0, убывает, если k<0</span>;3) не ограничена ни снизу, ни сверху;4) нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;5) функция непрерывна6) E(f)=(−∞;+∞). Функция y=kx2,k≠0Обрати внимание!Графиком функции y=kx2,k≠0 является парабола с вершиной в начале координат и с ветвями, направленными вверх, если k>0, и вниз, если k<0</span>.Свойства функции y=kx2,k≠0Для случая k>01) D(f)=(−∞;+∞);2) убывает на луче (−∞;0], возрастает на луче [0;+∞);3) ограничена снизу, не ограничена сверху;4)yнаим=0, наибольшего не существует;5) функция непрерывна;6) E(f)=[0;+∞);7) выпукла вниз. Свойства функции y=kx2,k≠0Для случая k<0</span>1) D(f)=(−∞;+∞);2) возрастает на луче (−∞;0], убывает на луче [0;+∞);3) не ограничена снизу, ограничена сверху;4) наименьшего значения не существует, yнаиб=0;5) функция непрерывна;6)E(f)=(−∞;0];7) выпукла вверх.Функция y=kxОбрати внимание!Графиком функции является гипербола.Свойства функции y=kx1) D(f)=(−∞;0)∪(0;+∞);2) если k>0, то функция убывает на открытом луче (−∞;0) и на открытом луче (0;+∞); если k<0</span>, то функция возрастает на(−∞;0) и на (0;+∞);3) не ограничена ни снизу, ни сверху;4) нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;5) функция непрерывна на открытом луче (−∞;0) и на открытом луче (0;+∞);6)E(f)=(−∞;0)∪(0;+∞). Функция y=x√Обрати внимание!Графиком функции y=x√ является ветвь параболы.Свойства функции y=x√1) D(f)=[0;+∞);2) возрастает;3) ограничена снизу, не ограничена сверху;4)yнаим=0, наибольшего не существует;5) функция непрерывна;6) E(f)=[0;+∞);7) выпукла вверх.Функция y=|x|Обрати внимание!Графиком функции является объединение двух лучей: y=x,x≥0 и y=−x,x≤0.Свойства функции y=|x|1) D(f)=(−∞;+∞);2) убывает на луче (−∞;0], возрастает на луче [0;+∞);3) ограничена снизу, не ограничена сверху;4)yнаим=0, наибольшего не существует;5) функция непрерывна;6) E(f)=[0;+∞). Функция y=ax2+bx+cОбрати внимание!Графиком функции y=ax2+bx+c является парабола с вершиной в точке (x0;y0), где x0=−b2a,y0=f(x0)=ax02+bx0+c, и с ветвями направленными вверх, если a>0, и вниз, если a<0</span>.Свойства функции y=ax2+bx+cДля случая a>01) D(f)=(−∞;+∞);2) убывает на луче (−∞;−b2a], возрастает на луче [−b2a;+∞);3) ограничена снизу, не ограничена сверху;4)yнаим=y0, наибольшего не существует;5) функция непрерывна;6) E(f)=[y0;+∞);7) выпукла вниз.Для случая a<0</span>1) D(f)=(−∞;+∞);2) возрастает на луче (−∞;−b2a], убывает на луче [−b2a;+∞);3) не ограничена снизу, ограничена сверху;4) наименьшего значения не существует, yнаиб=y0;5) функция непрерывна;6) E(f)=(−∞;y0];7) выпукла вверх. Источники:А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов Алгебра. 9 класс.. М: 2010, 103 c.