Площадь равностороннего треугольника вычисляется по классической
формуле площади треугольника — произведение половины основания треугольника
на его высоту. Высоту мы подставим в эту формулу из формулы
высоты равностороннего треугольника :
S =
√3 /4*a^2
Соответственно S = 1.732/4*9^2=
35,074 кв. см.
Радиус вписанной окружности в треугольник вычисляется по
формуле:
r=S/p
где S площадь,
p
полуперимерт
Соответственно p= 9*3/2=13.5
r= 35,074/13,5=2,59
см
Радиус описанной окружности треугольника вычисляется по
формуле
R = abc/4S
R=
9^3/4*35.074=729/140.3=5.196 см