Log₂(x²-2x)=3 решите пожалуйста

0 голосов
32 просмотров

Log₂(x²-2x)=3 решите пожалуйста

Алгебра (82 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ: x²-2x>0⇒x(x-2)>0⇒x∈(-∞;0)U(2;+∞)

log_{2}(x^2-2x)=3\\x^2-2x=2^3\\x^2-2x-8=0\\D=4+32=36=6^2\\x_1=\frac{2+6}{2}=4\\x_2=\frac{2-6}{2}=-2

Ответ: x=-2;x=4

(10.1k баллов)
Похожие задачи