Lg(2x²-3x)=lg(6x+2) РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

0 голосов
32 просмотров

Lg(2x²-3x)=lg(6x+2) РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Алгебра (82 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ:
2x²-3x>0⇒x(2x-3)>0⇒x∈(-∞;0)U(2/3;+∞)
6x+2>0⇒6x>-2⇒x>-1/3
x∈(-1/3;0)U(2/3;+∞)

lg(2x^2-3x)=lg(6x+2)\\2x^2-3x=6x+2\\2x^2-9x-2=0\\D=81+16=97\\x_1=\frac{9+\sqrt{97}}{4}\\x_2=\frac{9-\sqrt{97}}{4}
Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: x=\frac{9+\sqrt{97}}{4};\ x=\frac{9-\sqrt{97}}{4}

(10.1k баллов)
Похожие задачи