Длина прямоугольного листа железа ** 4 см больше ширины.От этого прямоугольника отрезали...

Question

Длина прямоугольного листа железа на 4 см больше ширины.От этого прямоугольника отрезали две полосы так,что остался прямоугольник,длина которого на 3 см меньше длины листа,а ширина на 2 см меньше ширины листа.Найдите размеры листа,если известно,что его площадь на 102 см в квадрате больше площади оставшейся части.


Помогите,пожалуйста.

Answer 1

Пусть х - ширина листа.
Тогда, х+4 - длина листа
У оставшегося прямоугольника:   ширина = х-2
                                                         длина   = х+4-3=х+1
Площадь листа S1= x*(x+4)
площ.оставш.ч. S2= (x-2)(x+1)
Известно, что S1-S2=102
Составим уравнение:
х(х+4)-(х-2)(х+1)=102
х²+4х-х²+х+2=102
5х=100
х=20
Ответ: длина листа 24 см, ширина   -  20 см