Cos в квадрате x+4 cosx=3sin в квадрате x

Question

Cos в квадрате x+4 cosx=3sin в квадрате x

Answer 1

Cos²x+4cosx-3+3cos²x=0
4cos²x+4cosx-3=0
cosx=a
4a²+4a-3=0
D=16+48=64
a1=(-4-8)/8=-1,5⇒cosx=-1,5∉[-1;1]
a2=(-4+8)/8=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn