Для этого надо сравнить область опредения функции sin и область значений функции 2x, поскольку они совпадают (sin определен на всей числовой оси, и область значений 2x вся числовая ось), то определяем область определения функции 2x - это и будет областью определения sin2x. Ответ: вся числовая ось.