Площадь паралелограма ABCD ровняется S.Найдите площадь закрашеной фигуры.

0 голосов
66 просмотров

Площадь паралелограма ABCD ровняется S.Найдите площадь закрашеной фигуры.


image

Геометрия (44 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

АМ=МД, СР=РД.

Проведём дигонали параллелограмма. Получим:

Sbmd=Sabd/2=S/4.

Аналогично Sbpd=S/4.

Это мы получили по свойству медианы. А теперь получим, что Sbmdp=S/2.

Затем:

Smdp=Sacd/4=S/8,

по свойству средней линии.

Отсюда:

Sbmp=S/2-S/8=3S/4.

Ответ: 3S/4.

(502 баллов)