Log^2(0,1)x+3log(0,1)x>4 решить с одз

0 голосов
267 просмотров

Log^2(0,1)x+3log(0,1)x>4
решить с одз


Алгебра (700 баллов) | 267 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image4|x>0\\log^2_{0,1}x+3log_{0,1}x-4>0|y=log_{0,1}x\\y^2+3t-4>0\\(y+4)(y-1)>0" alt="log^2_{0,1}x+3log_{0,1}x>4|x>0\\log^2_{0,1}x+3log_{0,1}x-4>0|y=log_{0,1}x\\y^2+3t-4>0\\(y+4)(y-1)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

         +                              -                          +
______________-4_______________1_____________

y<-4  и  у>1
y=log_{0,1}x  убывает, т.к. 0<0,1<1<br>
image10000\\\\log_{0,1}x>1\\log_{0,1}x>log_{0,1}0,1\\x<0,1\\\\x\in(0;0,1)\cup(10000;+\infty)" alt="log_{0,1}x<-4\\log_{0,1}x<log_{0,1}10000\\x>10000\\\\log_{0,1}x>1\\log_{0,1}x>log_{0,1}0,1\\x<0,1\\\\x\in(0;0,1)\cup(10000;+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">
(237k баллов)