В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ cos LA=0.8, боковая сторона 20см. Найти...

0 голосов
82 просмотров

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ cos LA=0.8, боковая сторона 20см. Найти АВ и высоту, проведённую к основанию


Геометрия (14 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольник АСМ (СМ - высота). АМ=АС*кос(А)=20*0.8=16 см.

АВ=2АМ=32 см, т.к. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой.

Высота СМ из теоремы Пифагора равна:

СМ=кор(400-256)=кор(144)=12 (см).

Ответ: 16 см, 12 см.

(502 баллов)