Пожалуйста помогите решить уравнение:номер 840 Подробно!

ОДЗ. х>0
$15^{log_53}*x^{log_59x+1}=1\\15^{log_53}*x^{log_53x}*x^{log_53}*x=1\\15^{log_53}*x^{log_53x}*3^{log_5x}*5^{log_5x}=1\\15^{log_53}*x^{log_53x}*15^{log_5x}=1\\15^{log_53+log_5x}*x^{log_53x}=1\\15^{log_53x}*x^{log_53x}=1\\(15x)^{log_53x}=1$
При х>0 возможно 2 случая:
$1.\\15x=1\\x= \frac{1}{15} \\2.\\log_53x=0\\3x=1\\x= \frac{1}{3}\\x_1= \frac{1}{15};x_2= \frac{1}{3}$