(4cos x -3)/(корень tg x)=0

0 голосов
87 просмотров

(4cos x -3)/(корень tg x)=0


Алгебра (15 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{4cosx-3}{ \sqrt{tgx} }=0
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля/
Учитывая, что подкоренное выражение неотрицательно, решаем систему:
image0}} \right. " alt=" \left \{ {{4cosx-3=0} \atop {tgx >0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
tgx>0  ⇒    πk < x < π/2 + πk,  k  ∈  Z  (*)
cosx=3/4
x=±arccos(3/4)+2πn, n∈ Z
Учитывая (*) получаем ответ:

x=arccos(3/4)+2πn, n∈ Z



(414k баллов)