Средняя оценка ** ЕГЭ по математике всех выпускников школы, в которой два выпускных...

Question

Средняя оценка на ЕГЭ по математике всех выпускников школы, в которой два выпускных класса, оказалась равна 64 баллам. При этом средняя оценка у учеников 11 «А» класса составляет 62,5 балла, а у учеников 11 «Б» класса -- 66,5 балла. Сколько учеников в 11 «А» классе, если известно, что по нормативам в классе должно быть не меньше 16 и не больше 34 учеников?

Answer 1

Х-кол-во в А классе
у-кол-во в Б классе
62,5х+66,5у
-----------------= 64
х+у

62,5х+66,5у=64(х+у)
12,5х+13,3у=12,8(х+у)
12,5х+13,3у=12,8х+12,8у
13,3у-12,8у=12,8х-12,5х
0,5у=0,3х
5у=3х
у=3/5х
поскольку х и у- натуральные числа, то х делится на 5 без остатка.
При условии " классе должно быть не меньше 16 и не больше 34 учеников"
х может быть 20,25,30, тогда
у соответственно 3/5*20=3*4=12, 3/5*25=3*5=15, 3/5*30=3*6=18
варианты у=12 и 15 не подходят по условию.

Ответ:в 11"А" 30 учеников