Уравнение касательной: у - у0= к(х - х0), где (х0;у0)- это точка касания, к- угловой коэффициент касательной и он равен производной в данной точке. Надо найти эти 3 величины, подставить в уравнение касательной и ответ готов.
х0=1( по условию)
у0= е^1= e.
Ищем производную. производная = е^x. Считаем её значение при х = 1.
к = е
Пишем уравнение касательной:
у - е = е( х -1)
у - е = ех - е
у = ех -е + е
у = ех