Корни уравнения х2 – х + q = 0 удовлетворяют условию 3х1 + 2х2 = 0. Найдите значение q

Question

Корни уравнения х2 – х + q = 0 удовлетворяют условию 3х1 + 2х2 = 0. Найдите значение q

Answer 1

По теореме Виета:
x₁+x₂=1
x₁x₂=q
x₁=1-x₂
3(1-x₂)+2x₂=0
3-3x₂+2x₂=0
-x₂+3=0
x₂=3
x1=1-x₂=1-3=-2
Тогда q=x₁x₂=3*(-2)=-6