Log 7(3x-5)-log 7(9-2x)=1 Решите пожалуйста и чтобы ОДЗ было

ОДЗ: 0} \atop {9-2x >0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{3x> 5} \atop {-2x >-9}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x > 1\frac{2}{3} } \atop {x <4,5}} \right. \Rightarrow (1\frac{2}{3};4,5)" alt=" \left \{ {{3x-5 > 0} \atop {9-2x >0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{3x> 5} \atop {-2x >-9}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x > 1\frac{2}{3} } \atop {x <4,5}} \right. \Rightarrow (1\frac{2}{3};4,5)" align="absmiddle" class="latex-formula">

Заменим разность логарифмов по основанию 7 логарифмом частного по основанию 7 и
$1=log_77$

$log_7 \frac{3x-5}{9-2x} =log_77$

Значения функции $y=log_7t$
равны, значит равны аргументы

$\frac{3x-5}{9-2x} =7$

Основное свойство пропорции:произведение крайних членов равно произведению средних
3x-5=7(9-2x)
3x-5=63-14x
3x+14x=63+5
17x=68
x=4
4∈ ОДЗ
Ответ х=4