№1 Найдите длины векторов: вектор b{-3; 4}; вектор d{10;17}; вектор f{10;0}. №2 Найдите...

Question

№1

Найдите длины векторов: вектор b{-3; 4}; вектор d{10;17}; вектор f{10;0}.

№2

Найдите расстояние между точками А и В, если: А(-5;1), В(-5;-7); А(0;3), В(-4;0).

№3

Найдите периметр треугольника МNP, если М(4;0), N(12;-2), Р(5;-9).

№4

Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты: А(-4;1), В(-2;4), С(0;1).

Answer 1

1)

b{-3;4}=sqrt((-3)^2+(4)^2)=sqrt(25)=5, sqrt-корень

тоже самое:

d=sqrt(100+289)=sqrt(389)

f=sqrt(0+100)=10

2)AB=(-5--5;-7-1)=(0;-8), расстояние=sqrt(64)=8

  AB=(-4;-3)=sqrt(25)=5

3)P=MN+NP+PM

MN=(12-4;-2-0)=(8;-2)=sqrt(68),

остальные стороны попрбуй самостоятельно, смысл в том, что сначала находим координаты прямой, а затем её длину. Длина вектора= sqrt(x^2+y^2), затем, когда найдешь NP и PM сложи их длины.

4)Тоже самое , находишь координаты AB и BC, затем длину, если длины равны, значит равнобедренный, S=высота*сторону основания (AC)

Удачи!