1.
1) y=8/(x-1)
ОДЗ:
x-1≠0 x≠1 ⇒ x∈(-∞;1)U(1;+∞).
Ответ: x∈(-∞;1)U(1;+∞).
2) y=√(9-x²)
ОДЗ:
9-x²≥0 |×(-1) x²-9≤0 (x+3)(x-3)≤0
-∞________+________-3________-________3_______+_______+∞ ⇒
x∈[-3;3].
Ответ: х∈[-3;3].
2.
2) y=6/x
Это гипербола, ветви которой находятся в первом и третьем квадранте.
-6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 | X
----------------------------------------
-1 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1 | Y
см. приложение внизу.
a) y(2)=3 б) y(x)=3 x=2 в) y(x)>0 x∈(0;+∞) y(x)<0 x∈(-∞;0) г) функция убывает при x∈(-∞;0)U(0;+∞).<br>4.
1) √(x-3)=5 ОДЗ: x-3≥0 x≥3
(√(x-3))²=5²
x-3=25
x=28 ∈ОДЗ.
Ответ: x=28.
2) √(3-x-x²)=x ОДЗ: x≥0
3-x-x²≥0 | ×(-1) x²+x-3≤0 D=13 x∈([≈-2,3;≈1,3] ⇒ x∈[0;≈1,3].
(√(3-x-x²))²=x²
3-x-x²=x²
2x²+x-3=0 D=25
x₁=1∈ОДЗ x₂=-1,5∉ОДЗ
Ответ: x=1.
