50 баллов за решение!

0 голосов
21 просмотров

50 баллов за решение!

image
Алгебра (104 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int _{\frac{\sqrt3}{3}}^{\frac{2\sqrt3}{3}}\, \frac{9dx}{\sqrt{4-3x^2}}}=\int \frac{9dx}{\sqrt3\cdot \sqrt{\frac{4}{3}-x^2}}=3\sqrt3\cdot arcsin\frac{x}{\frac{2}{\sqrt3}}\, |_{\frac{\sqrt3}{3}}^{\frac{2\sqrt3}{3}}=\\\\=3\sqrt3(arcsin1-\arcsin\frac{1}{2})=3\sqrt3(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6})=3\sqrt3\cdot \frac{\pi}{3}=\pi \sqrt3
(831k баллов)
Похожие задачи