Решить систему матричным методом (полное решение)

Решите задачу:

$\left(\begin{array}{ccc|c}0&-2&-5&-12\\-2&-1&3&7\\-1&1&1&4\end{array}\right)\Rightarrow\left(\begin{array}{ccc|c}-2&-1&3&7\\-1&1&1&4\\0&-2&-5&-12\end{array}\right)\Rightarrow\\\Rightarrow\left(\begin{array}{ccc|c}-2&-1&3&7\\-2&2&2&8\\0&-2&-5&-12\end{array}\right)\Rightarrow\left(\begin{array}{ccc|c}-2&-1&3&7\\0&3&-1&1\\0&-2&-5&-12\end{array}\right)\Rightarrow$
$\Rightarrow\left(\begin{array}{ccc|c}-2&-1&3&7\\0&3&-1&1\\0&0&-17&-34\end{array}\right)\Rightarrow\left(\begin{array}{ccc|c}-\frac23&-\frac13&1&\frac73\\0&3&-1&1\\0&0&1&2\end{array}\right)\Rightarrow\\\Rightarrow\left(\begin{array}{ccc|c}-2&-1&0&1\\0&3&0&3\\0&0&1&2\end{array}\right)\Rightarrow\left(\begin{array}{ccc|c}-2&-1&0&1\\0&1&0&1\\0&0&1&2\end{array}\right)\Rightarrow$
$\Rightarrow\left(\begin{array}{ccc|c}-2&0&0&2\\0&1&0&1\\0&0&1&2\end{array}\right)\Rightarrow\left(\begin{array}{ccc|c}1&0&0&-1\\0&1&0&1\\0&0&1&2\end{array}\right)\\\\\\x_1=-1,\;x_2=1,\;x_3=2$