2sin в квадрате x - 3sin x -2=0

Question

2sin в квадрате x - 3sin x -2=0

Answer 1

2sin²x-3sinx-2=0                                                                                                 Пусть sinx=t, тогда                                                                                              2t²-3t-2=0                                                                                                           Д=9+16=25    √Д=5                                                                                              t1=3-5/4=-1/2            t2=3+5/4=2. Возвращаемся к замене:                                  sinx=-1/2      или    sinx=2                                                                                   x=arcsin(-1/2)+2πk      или      x=arcsin2+2πk                                                        x=7π/6       или x=arcsin2+2πk(sin2 не существует в таблице,значит так и остаётся)