Логарифмическая функция с основанием 1/3 - убывающая, большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
С учетом ОДЗ логарифмической функции получаем систему неравенств:
0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{ x^{2}-3x-4>0} \atop {3x>-6}} \right. \Rightarrow\left \{ {{( x+1)(x-4)>0} \atop {x>-2}} \right. \Rightarrow" alt=" \left \{ {{3x+6< x^{2} +2} \atop {3x+6>0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{ x^{2}-3x-4>0} \atop {3x>-6}} \right. \Rightarrow\left \{ {{( x+1)(x-4)>0} \atop {x>-2}} \right. \Rightarrow" align="absmiddle" class="latex-formula">
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ //////////////////////////
-----(-2)------(-1)---------(4)-------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Ответ (-2;-1)U(4;+∞)
х²+2>3x+6>0 поэтому условия х²+2>0 нет в системе, оно выполняется очевидным образом