Найти производную функции по направлению вектора

Решите задачу:

$z=-\frac{x}{y^4},\; M_0(-1,1),\; \overline {a}=\overline {i}+\overline {j}\\\\z'_{x}=-\frac{1}{y^4},\; z'_{x}(-1,1)=-1\\\\z'_{y}=\frac{x\cdot 4y^3}{y^8}=\frac{4x}{y^5}\; z'_{y}(-1,1)=-4\\\\\overline {a}=(a_{x},a_{y})=(1,1),\; |\overline {a}|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2,\\\\\overline {a^\circ }=(\frac{a_{x}}{|\overline {a}|},\frac{a_{y}}{|\overline {a}|})=(\frac{1}{\sqrt2},\frac{1}{\sqrt2})$

$\frac{\partial z}{\partial \overline {a}}=z'_{x}(-1,1)\cdot \frac{a_{x}}{|\overline{a}|}+z'_{y}(-1,1)\cdot \frac{a_{y}}{|\overline {a}|}=-1\cdot \frac{1}{\sqrt2}-4\cdot \frac{1}{\sqrt2}=-\frac{5}{\sqrt2}$