Log_4〖(7〗 x+8)=3 Lg(5x-9)=lg(3x+1) log_7〖(x^2-4x-7)〗=log_7〖(5-3x)〗 Lg(x+2)+lg(x-3)=lg(2x-1) 3〖log〗_27^2 x+5 log_27x-2=0
2) ОДЗ: 0} \atop {3x+1>0}} \right.\Rightarrow \left \{ {{5x>9} \atop {3x>-1}} \right.\Rightarrow \left \{ {{x>1,8} \atop {x>- \frac{1}{3} }} \right.\ x>1,8" alt=" \left \{ {{5x-9>0} \atop {3x+1>0}} \right.\Rightarrow \left \{ {{5x>9} \atop {3x>-1}} \right.\Rightarrow \left \{ {{x>1,8} \atop {x>- \frac{1}{3} }} \right.\ x>1,8" align="absmiddle" class="latex-formula"> 2x=10 x=5 5 входит в ОДЗ Ответ. х=5 3) ОДЗ:0} \atop {5-3x>0}} \right. " alt=" \left \{ {{ x^{2} -4x-7>0} \atop {5-3x>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula"> Система решается не очень легко, поэтому найдем корни и потом сделаем проверку Приравниваем аргументы: х²-4х-7=5-3х х²-х-12=0 D=(-1)-4·(-12)=49=7² x=(1-7)/2=-3 или х=(1+7)/2=4 Проверяем удовлетворяют ли найденные корни ОДЗ при х=-3 0} \atop {5-3\cdot (-3)>0}} \right.\Rightarrow \left \{ {{ 9+12-7>0} \atop {5+9>0}} \right." alt="\left \{ {{ (-3)^{2} -4\cdot (-3)-7>0} \atop {5-3\cdot (-3)>0}} \right.\Rightarrow \left \{ {{ 9+12-7>0} \atop {5+9>0}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula"> оба неравенства верные, х=3 - корень при х=4 0} \atop {5-3\cdot 4>0}} \right.\Rightarrow \left \{ {{ 16-16-7>0} \atop {5-12>0}} \right." alt="\left \{ {{ 4^{2} -4\cdot 4-7>0} \atop {5-3\cdot 4>0}} \right.\Rightarrow \left \{ {{ 16-16-7>0} \atop {5-12>0}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula"> оба неравенства неверные, х=4 - не является корнем уравнения Ответ х=3 4) ОДЗ: система трех неравенств (x+2)>0 ⇒ x > -2 (х-3)>0 ⇒ x>3 (2x-1)>0 ⇒ x> 1/2 Ответ системы х> 3 заменили сумму логарифмов логарифмом произведения. (х+2)(х-3)=(2х-1) х²-х-6=2х-1 х²-3х-5=0 D=(-3)²-4·(-5)=29 x=(3-√29)/2 <3 и не или х=(3+√29)/2>3 - принадлежит ОДЗ принадлежит ОДЗ Ответ. (3+√29)/2
очень много заданий в одном вопросе, сложно писать в редакторе формул. Первое и последнее задания - условия непонятны. нужны скобки