Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно b и наклонено к плоскости...

Question

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно b и наклонено к плоскости основания под углом альфа. Найдите: а)высоту пирамиды; б) радиус окружности, описанной вокруг основания; в) диагональ основания; г) площадь диагонального сечения; д) сторону основания.

Answer 1

При решении стереометрических задач, правильный рисунок - половина дела. На таком рисунке легко видно, что стереометрическая задача сводится к решению планиметрических задач. Рисунок и решения а) и б) смотрите во вложении.
 в) диагональ основания, полагаю, Вы и сами видите, равна диаметру описанной окружности, или равна двум её радиусам. Радиус найден в б). Думаю Вам самой не сложно найти диагональ.
 г) Площадь равна AC*FO/2 = b^2*sin(альфа)*cos(альфа).
д) Поскольку пирамида правильная, то в основании лежит квадрат. Диагональ квадрата Вы нашли. Если сторону основания обозначить Х, то по теореме Пифагора АС^2 = X^2 + X^2 = 2X^2. Попробуйте сами её найти. Для проверки сторона основания =b*cos(альфа)*√2    

---

Comments

jolieangelina, попробуйте открыть рисунок и разобраться в решении. Оно полное и понятное.

---

Мне нужно самой находить диагональ и все такое, это решение не польное!

---

Похоже, Вы, уважаемая jolieangelina, ни сколько не утруждаете себя размышлениями. В ответе было написано, что диагональ основания равна диаметру описанной окружности, или равна двум её радиусам. Радиус найден в б) и, как указано там, равен b*cos(альфа). Неужели же так трудно сообразить, что два радиуса это 2*b*cos(альфа)?И еще, я захожу на этот проект вовсе не для того чтобы поиметь какие-нибудь дивиденды. Слава богу, закончил школу, скоро полвека как.Захожу сюда, что бы помогать таким как Вы.

---

Но помощь эту вижу не только в детальном «разжевывании», а в первую очередь в том, что бы задающий вопросы то же поработал бы головой. Поэтому и оставляю ему для размышлений элементарные вещи, как, например, в случае с диагональю. Вы, вероятно сейчас и сами удивляетесь, как это Вы не сообразили поставить двойку перед «b». Так что не ленитесь. Вы сейчас можно сказать на пороге взрослой жизни. И от того как Вы проживете эти пару лет будет многое зависеть в будущем. Искренне желаю Вам успехов.