Помогите решить Систему линейных уравнений 3x1+x2+x3=0 x1-x2-3x3=8 4x1+x2+x3=1

0 голосов
77 просмотров

Помогите решить Систему линейных уравнений
3x1+x2+x3=0
x1-x2-3x3=8
4x1+x2+x3=1


Алгебра (15 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left\{\begin{array}{ccc}3x_1+&x_2+&x_3=0\\x_1-&x_2-&3x_3=8\\4x_1+&x_2+&x_3=1\end{array}\right

Умножим 2 уравн. на (-3) и прибавим к 1 уравнению, затем его же умножим на (-4) и прибавим к 3 уравнению.


\left\{\begin{array}{ccc}x_1-&x_2-&3x_3=8\\&4x_2+&10x_3=-24\\&5x_2+&13x_3=-31\end{array}\right


Разделим 2 уравнение на 2. Затем его умножаем на (-5), а 3 уравнение умножаем на 2 и складываем 2 и 3 уравнения.

\left\{\begin{array}{ccc}x_1-&x_2-&3x_3=8\\&2x_2+&5x_3=-12\\&&x_3=-2\end{array}\right \\\\\\2x_2-10=-12,\; \; 2x_2=-2,\; x_2=-1\\\\x_1+1+6=8,\; \; x_1=1\\\\Otvet:\; x_1=1,x_2=-1,x_3=-2
(830k баллов)
0

А можно порядок действий?

0

Сначала освобождаемся от коэффициентов при х1, затем при х2. Находим х3 и подставляем его сначала во 2 ур-ие, затем в 1-ое.

0

Это не метот Гауса?

0

Да, это метод Гаусса

0

Ладно, спасибо, разберусь

0

Спасибо!