1) Наверное так:
пусть один катет b, другой катет b·q, гипотенуза bq²
Проверяем выполнение теоремы Пифагора
(bq²)²=b²+(bq)²
b²q⁴=b²+b²q² ⇒ q⁴=1+q²
q⁴-q²-1=0
D=(-1)²+4=5
q²=(1+√5)/2 второе решение не подходит, так как (1-√5)/2<0<br>
отрицательное q не удовлетворяет условию задачи ( стороны не могут быть отрицательными)
2) а) четвертый имеет четвертый номер. Счет начинается с первого, с 1.
б)b₁ - первый член прогрессии, n-ый
b₂- второй
b₃ -третий
....
- k-ый ((n-k)+1)-ый
- (k+1)-ый (n-k)ый
......
- n-ый обратный счет вверх 1-ый
После того как слева отметили к-ый от начала член прогрессии, останется (n-k) членов прогрессии.
Теперь смотрим на правый столбик и начинаем подниматься вверх.
Когда дойдем до строчки, в которой слева написано k-ый член прогрессии, получается, что справа прошли (n-k) строчек вверх.
Обозначим
n-k+1=m ⇒ k=n-m+1
Поэтому если справа (снизу вверх) дойдем до элемента под номером m, то слева это элемент под номером (n-m+1)
Ответ. k-ый от конца имеет номер (n-k+1)