Меньшее основание равнобокой трапеции равно 4, боковая сторона 5, а диагональ 7. Найдите площадь трапеции
Рассмотрим треугольник BCD. По теореме косинусов cos< BCD = (BC² + CD² - BD²)/2*BC*CD = (4² + 5² - 7²)/2*5*4 = (16 + 25 - 49)/40 = -8/40 = -1/5 Рассмотрим треугольник CHD - прямоугольный. DH = cossinCH = sin AD = 2*DH + BC = 2 + 4 = 6 S = (AD + BC)/2 * CH = (6 + 4)/2 * 2√6 = 10/2 * 2√6 = 5 * 2√6 = 10√6