Решите систему уравнений методом подстановки 1/x+1/y=3/4 x-y=2

Question

Решите систему уравнений методом подстановки
1/x+1/y=3/4
x-y=2

Answer 1

1/x+1/y=3/4     1/x+1/y=3/4      1/(2+у) +1/у=3/4    
x-y=2              х=2+у               х=2+у

 [4у+4(2+у)]/4у(2+у) = 3у(2+у)/4у(2+у)
 х=2+у
Решаем первое уравнение системы:
[4у+4(2+у)]/4у(2+у) = 3у(2+у)/4у(2+у)
4у+8+4у=6у+3у^2
8у+8=6у+3у^2
-3у^2+2у+8=0
3у^2-2у-8=0
Д=4-4*3*(-8)=4+96=100
у1=(2-10)/6 =-8/6=-4/3     х1=2+(-4/3)=2/3
у2=12/6=2                      х2=2+2=4
Ответ: х1=2/3       у1=-4/3
           х2=4          у2=2