Докажите, что последовательность,заданная формулой общего члена Xn = 3n - 1/5n + 2, является возрастсющей
"Последовательность возрастающая" равносильно тому, что разность между n-ным и (n-1)-ым членами больше нуля: 0" alt="x_{n-1}=3(n-1)-\frac{1}{5(n-1)}+2\\x_n=3n-\frac{1}{5n}+2\\ x_n-x_{n-1}=3+\frac{1}{5(n-1)}-\frac{1}{5n}=3+\frac{n-(n-1)}{5n(n-1)}=3+\frac{1}{5n(n-1)}>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> для всех n
а как все это буде на человеческом языке?))
считаем разность между очередным членом и предшествующим ему: если она больше нуля, то последовательность возрастает и наоборот