Необходимо решить с заменой

0 голосов
18 просмотров

Необходимо решить с заменой


image

Математика (528 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Запишем данное уравнение в виде:
(2^2)*(6^3x)*(6^2) - (5^3x)*(5^3) + (6^3x)*6 - (5^3x)*(5^2) = 0  где знак ^ - возведение в степень.
Упрощаем: 144*(6^3x) - 125*(5^3x) +6*(6^3x) - 25(5^3x) =0
Разделим все члены уравнения на 5^3х:
144*(6/5)^3x -125 +6*(6/5)^3x -25 = 0.  Заменим  (6/5)^3х на  t.  Тогда:
144*t +6*t -150 =0
150*t =150
t=1.
Вернемся к х:  (6/5)^3x = 1  или  (6/5)^3x = (6/5)^0, откуда 3х = 0 и х=0
Ответ: х = 0

(117k баллов)