Помогите с интегралами, пожалуйста!!

Решите задачу:

$1)\; \int \frac{x^4}{x^2+3}dx=\int (x^2-3+\frac{9}{x^2+3})dx=\frac{x^3}{3}-3x+9\cdot \frac{1}{\sqrt3}arctg\frac{x}{\sqrt3}+C\\\\2)\; \int (e^{x}+x)^2dx=\int (e^{2x}+2xe^{x}+x^2)dx=I\\\\\int xe^{x}dx=[u=x,\; du=dx,\; dv=e^{x}dx,\; v=e^{x}]= uv-\int vdu=\\\\=xe^{x}-\int e^{x}dx=xe^{x}-e^{x}+C_1=e^{x}(x-1)+C_1\\\\I=\frac{1}{2}e^{2x}+2e^{x}(x-1)+\frac{x^3}{3}+C$

$3)\; \int \frac{dx}{sinx}=\int \frac{sinx}{sin^2x}dx=\int \frac{-d(cosx)}{1-cos^2x}=[t=cosx,\; dt=-sinx\, dx]=\\\\=-\int \frac{dt}{1-t^2}=\int \frac{dt}{t^2-1}=\frac{1}{2}ln|\frac{t-1}{t+1}|+C=\frac{1}{2}ln|\frac{cosx-1}{cosx+1}|+C=ln|tg\frac{x}{2}|+C$

$4)\; \int_0^{\frac{\pi}{2}}sinx\cdot cos^2x\, dx=\\\\=[t=cosx,dt=-sinx\, dx,\; \int t^2\cdot (-dt)=-\frac{t^3}{3}+C]=\\\\=-\frac{cos^3x}{3}|_0^{\frac{\pi}{2}}}=-\frac{1}{3}(cos\frac{\pi}{2}-cos0)=-\frac{1}{3}(0-1)=\frac{1}{3}$