Всем привет) 8 класс тема: квадратные уравнения Помогите пожалуйста решить этот пример...

$x^{2} (a-2)+ax+1=0$
Надеюсь, ты понимаешь, что это квадратное уравнение, и значения $a$ -коэффициенты.
$D= a^{2}-4*1*(a-2)$
В условии просят доказать, что не существует такого значения $a$ , при котором уравнение имеет один корень.
Квадратное уравнение имеет один корень, только когда дискриминант равен 0.
$a^{2}-4*1*(a-2)=0$
$a^{2}-4a+8=0$
$D= 4^{2}-8*1*4=16-32=-16$
-16<0, ч.т.д.<br>