Пожалуйста решите уравнение. cos(2x)+cosx=0

0 голосов
20 просмотров

Пожалуйста решите уравнение.
cos(2x)+cosx=0

Алгебра (94 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)
cos(2x)+cos(x)=2cos(1.5x)*cos(0.5x)
2cos(1.5x)*cos(0.5x)=0
cos(1.5x)*cos(0.5x)=0
1) cos(1.5x)=0
  1.5x=\pi /2+ \pi k
  x=\pi/3 + 2/3*\pi k
2) cos(0.5x)=0
  0.5x=\pi /2+ \pi k
  x=\pi+ 2\pi k

(1.6k баллов)
Похожие задачи