Найдите наименьшую высоту треугольника,стороны которого равны 7м,8м и 9м.

Question

Найдите наименьшую высоту треугольника,стороны которого равны 7м,8м и 9м.

Answer 1

Высота определяется по формуле:
hс = 2√(p(p-a)(p-b)(p-c))/с
p = (a+b+c)/2 = (7+8+9)/2 = 12 м.
Наименьшая высота в треугольнике опущена на самую длинную сторону - это сторона с = 9 м.
ha = 2√(12(12-7)(12-8)(12-9))/9 = 2√(12*5*4*3) / 9 =
= 2√720 / 9 = 5.962848 м.